Chuck-李技安抓鬼Blogger: 有趣的東西-關於黃金比例

2010年1月1日星期五

有趣的東西-關於黃金比例

突然很想瞭解...網路查的資料整理一下..

1)古希臘人發現的「黃金比例」；有趣的是，如果把 x 當作１，那麼 y 大約等於 0.618！這真是太神奇了！事實上，這兩個數（1.618…與0.618…）互為倒數，也就是兩個數的乘積剛好等於１，很有趣吧！ :xd

古希臘人將「黃金比例」廣泛運用在建築、美術、雕塑、音樂當中，而且隨著科學的發展，科學家發現，「黃金比例」其實普遍存在於自然界裡，像植物的葉片、花瓣，還有螺類的生長曲線等等，都找得到黃金比例的蹤跡喔！除此之外，我們人體本身就隱含了黃金比例！如果我們的身高與下半身長度（腳底到肚臍）的比值是 1.618，那就是最完美的身材唷！

2)公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

3)有名的列奧納多·達·文西的作品《建築用人體比例圖》

4)有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.168…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。

5)確切值為(√5+1)/2

黃金分割數是無理數，前面約為:

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576

6)正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。

7)1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89144233… 若把上述數列繼續寫下去，得到的數列便稱為斐波那契數列。後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

8)希臘字母 $\varphi$ 表示黃金比值。